隔振设计（四） 隔振系统的耦合分析
（一）简介
该部分内容主要用于解释试验现象并修正试验结果。
前面讨论的都是设备的六个自由度之间相互独立，而实际的情况是设备的重心要高于减震器所在的平面。一个简化的示意图如下图所示，减震器A、B径向刚度为，阻尼系数，与设备重心的水平距离为，垂直距离为，直线距离为。
当发生上下的振动激励时，设备产生上下振动，不会发生旋转。而当发生左右的振动激励时，设备除了产生左右振动以外，还会产生绕垂直平面的转动。此时测量测点的水平响应，若根据原有公式计算减震器的参数则会产生错误。
（二）考虑耦合的运动方程
当发生沿水平方向的振动激励时，考虑耦合后的运动方程为：
其中，为设备的转角，为设备的转动惯量，取。对上式作傅氏变换后整理得：
取，，，可求得传递函数：
其中为相互独立时平动自由度的相对位移传递函数。，的值分别为：
上式中，描述了耦合程度的大小，为相互独立时转动自由度的绝对位移传递函数。
由上式可知，设备的重心偏差越小，越大（减震器分布距离重心越远），则耦合程度越低。同时，当水平激励的频率接近转动自由度的频率时，也会增大，即导致转动自由度的响应变大，也就是耦合程度增大。
（三）耦合对试验测试的影响
实际设备中减震器分布较广，因此耦合程度可能较低。为了做实验测试减震器的性能，会对设备进行缩放。当缩放过程中没变，而却缩小了，则耦合现象会更加明显，试验测得的固有频率发生变化。此时若仍按平动的运动方程反推减震器参数，则会发生偏差。
